1. bahwa suatu keping yang netral akan memperoleh

1.

  EFEK FOTOLISTRIK DAN TEORIKUANTUM CAHAYADalamtahun 1870 Maxwell mengusulkan landasan teori mengenai listrik dan magnet. Teori tersebut terdiri atas 4 persamaanfundamental yang merangkum semua pengetahuan tentang listrik dan magnet padasaat itu. Persamaan-persamaan tersebut adalah (2.1) (2.2) (2.3) (2.

4) Dalam perangkatpersamaan-persamaan diatas,  dan  merepresentasikan dua besaran pokok listrikdan magnet, yaitu kuat medan listrik  dan induksi magnetik ,sedangkan  dan  mempresentasikan sumber medan-medan tersebut,yaitu muatan listrik ruang  dan rapat arus listrik .Sumbangan besarMaxwell pada pengetahuan listrik dan magnet adalah keberhasilannya dalammenyatukan semua kaidah yang dikenal di bidang listrik dan magnet pada saat itu.Hal itu dicapainya dengan merumuskan apa yang telah dirumuskan oleh Faraday(1791-1867). Berdasarkan seperangkat persamaan fundamental tersebut, Maxwell memperolehsuatu solusi yang berupa persamaan gelombang. Berdasarkan hal tersebut makamuncul ramalan tentang adanya gelombang elektromagnetik, sesuatu yang belumteramati oleh para ilmuwan pada saat itu.Heinrich Hertz(1857-1894) menyelidiki implikasi eksperimental dari persamaan-persamaanMaxwell.

Sebagai guru besar pada sekolah tinggi teknik di Karlsruhe, Hertzmelaksanakan percobaan-percobaan yang pada akhirnya menunjukkan adanyagelombang elektromagnetik.   Tidak lamasesudah itu, cahaya juga diidentifikasi sebagai gelombang elektromagnetik.Sifat gelombang cahaya didukung oleh bukti-bukti eksperimental, seperti persamaanYoung dan difraksi.

Best services for writing your paper according to Trustpilot

Premium Partner
From $18.00 per page
4,8 / 5
4,80
Writers Experience
4,80
Delivery
4,90
Support
4,70
Price
Recommended Service
From $13.90 per page
4,6 / 5
4,70
Writers Experience
4,70
Delivery
4,60
Support
4,60
Price
From $20.00 per page
4,5 / 5
4,80
Writers Experience
4,50
Delivery
4,40
Support
4,10
Price
* All Partners were chosen among 50+ writing services by our Customer Satisfaction Team

Bukti-bukti ini telah lama diperoleh sebelum tahun 1871.Meskipun sifatgelombangnya telah mantap di sekitar abad ke-19, ada beberapa percobaan tentangcahaya dan listrik yang sulit dijelaskan dengan sifat gelombang dari cahaya itusendiri. Pada tahun 1888, Hallwachs mengamati bahwa suatu keping logam Zn akankehilangan muatan listrik negatifnya bila disinari dengan cahaya ultraviolet.Akan tetapi apabila muatan keping itu mula-mula positif, maka keping tidakmengalami kehilangan muatan.  Ditemukanpula bahwa suatu keping yang netral akan memperoleh muatan positif apabiladisinari. Kesimpulan yang ditarik dari pengamatan-pengamatan diatas adalahbahwa cahaya ultraviolet mendesak keluar muatan listrik negatif dari permukaankeping logam yang netral.

Gejala ini dinamakan efek fotolistrik.Pada Gambar 2.1dibawah ini digambarkan alat untuk mempelajari efek fotolistrik. Alat tersebutterdiri atas tabung hampa udara yang dilengkapi dengan dua elektroda  dan dandihubungkan dengan sumber tegangan arus searah (DC).

Pada saat alat tersebutdibawa ke dalam ruang gelap, maka amperemeter tidak menunjukkan adanya aruslistrik. Akan tetapi pada saat permukaan target  (Katoda) disinari maka amperemeter menunjukkanadanya arus listrik. Hal ini menunjukkan adanya aliran arus listrik. Aliranarus ini terjadi karena adanya elektron yang terlepas dari permukaan  bergerak menuju kolektor  (yang selanjutnya disebut elektron foto).

Apabila tegangan baterai diperkecil sedikit demi sedikit, ternyata arus listrikjuga semakin mengecil dan jika tegangan terus diperkecil sampai nilainyanegatif, ternyata pada saat tegangan mencapai nilai tertentu ( ),amperemeter menunjuk angka nol yang berarti tidak ada arus listrik yang mengaliratau tidak ada elektron yang keluar dari keping .Potensial  ini disebut sebagai potensial henti, yangnilainya tidak tergantung pada intensitas cahaya menyinari.Beberapa hasil pengamatanmengenai efek fotolistrik adalah sebagai berikut: a.   Energikinetik elektron tidak bergantung pada intensitas cahaya. Energi kinetik dapatdiukur secara eksperimen melalui hubungan (2.

5) b.   Jikadibuat grafik besar potensial henti sebagai fungsi dari frekuensi cahaya yangdigunakan untuk menyinari permukaan katoda, maka diperoleh suatu garis lurus. Halini menunjukkan bahwa untuk setiap macam bahan katoda, terdapat suatu hargafrekuensi tertentu (frekuensi ambang),dimana bila digunakan frekuensi cahaya di bawah harga tersebut maka efek fotolistriktidak lagi terjadi (pengamatan Millikan di tahun 1914 dan mendapat hadiah nobeldi tahun 1923).  Sumber:Fundamental of Physics Halliday & Resnick 10th Ed., 2014Gambar 2.1 Efek Foto ListrikKeduapengamatan itu secara grafik dicantumkan pada Gambar 2.

2. Kedua sketsa tersebutsangat penting karena mendukung perumusan pengertian mengenai paket energicahaya atau dikenal dengan sebutan foton. Pada Gambar 2.

2a, diketahui bahwa  tidak bergantung pada intensitas cahaya yang digunakan,yang berarti energi kinetik elektron yang mengalir juga tidak dipengaruhi olehintensitas cahaya. Penggunaan intensitas cahaya yang lebih besar hanya akanmemperbesar kuat arus yang dihasilkan, yang menandakan semakin banyak elektronyang mengalir. Dari grafik pada Gambar 2.2b, diperoleh kesimpulan bahwa ketikafrekuensi yang digunakan adalah  (frekuensi ambang), maka dihasilkanenergi kinetik minimum (nol) dari elektron. Energi kinetik elektron akanbertambah jika frekuensi yang digunakan lebih besar dari .Tidakada efek fotolistrik yang teramati jika frekuensi yang digunakan lebih kecildari . Grafik eksperimental yangdiperoleh oleh Millikan untuk katoda dengan permukaan natrium, frekuensipotongnya adalah sekitar 4,39×1014 .

Terdapat duafakta eksperimental yang ternyata tidak dapat diterangkan dengan menggunakanteori gelombang cahaya, yaitu: a.   Bahwa  yang besarnya ditentukan melalui pengukuran  , tidak bergantung dari intensitas cahaya. Menurutteori gelombang, vektor medan listrik  dari gelombang cahaya yang dipergunakan akanbertambah besar apabila intensitas ditingkatkan.

Oleh sebab itu, gaya  pada elektron juga bertambah. Maka menurutteori gelombang, energi kinetik  juga bertambah apabila intensitasditingkatkan. Secara eksperimen hal itu tidak terpenuhi.

b.   Bahwaada suatu frekuensi ambang ,dimana pada semua frekuensi  ternyata efek fotolistrik tidak terjadi meskipunintensitas sinar yang dipergunakan tinggi. Menurut teori gelombang, efekfotolistrik dapat terjadi untuk semua frekuensi asal intensitas cahaya cukupbesar untuk mendesak elektron keluar dari katoda.Dalammenerangkan fakta eksperimental tentang efek fotolistrik dengan teori yang baru,cahaya tidak dapat dianggap sebagai gelombang.

Hal ini merupakan aspek utamadari teori kuantum Einstein.  Dalampostulatnya Planck mengkuantisasikan energi yang dapat dimiliki osilator,tetapi tetap memandang radiasi termal dalam rongga sebagai gejala gelombang. Untukdapat menerangkan efek fotolistrik, Einstein meluaskan konsep kuantisasi Planck.Einstein menggambarkan bahwa apabila suatu osilator dengan energi ( )pindah ke suatu keadaan dengan energi ,maka osilator tersebut memancarkan suatu paket energi elektromagnetik (foton).

Dimana h merupakan konstanta Planck.   Sumber: Modern Physics for Science andEngineering, 2012.Gambar 2.2 (a) Grafik kuat arusterhadap frekuensi pada intensitas cahaya yang berbeda. (b) Grafik potensialhenti terhadap frekuensi  Terdapat beberapa karakteristik dari fotondalam proses fotolistrik menurut Einstein, yaitu:a.    Padasaat meninggalkan permukaan dinding rongga, foton tidak meluas dalam ruangseperti gelombang, melainkan tetap terpusat (terkonsentrasi) dalam suatu volumeyang sangat kecil.b.    Fotonmerambat dengan kecepatan .

c.     Paketenergi tersebut terkait dengan frekuensi dari gelombang cahaya sesuai denganhubungan .d.    Dalamproses fotolistrik, sebuah foton secara keseluruhan diserap oleh elektron yangada di permukaan logam.Dari penjelasan di atas, jelassekali bahwa di sini konsep gelombang tidak dipergunakan.

Teori kuantumEinstein digunakan untuk menjelaskan gejala fotolistrik. Hukum kekekalan energiapabila dipergunakan dalam proses fotolistrik, akan menghasilkan hubungansebagai berikut (2.6) Energielektromagnetik dalam bentuk foton  mengenai permukaan katoda dan kemudian diserapoleh elektron yang berada pada permukaan katoda tersebut. Seluruh energi fotondiserap oleh satu buah elektron, apabila energi yang terserap  cukup besar maka elektron akan mampu untukmeninggalkan permukaan katoda.

Dalam usaha ini diperlukan energi untukmengatasi gaya-gaya di permukaan katoda sebesar .Selisih antara energi yang diserap  dan energi yang diperlukan untuk mengatasigaya permukaan ,akan menjadi energi kinetik elektron ,seperti yang ditunjukkan oleh Persamaan (2.6).  adalah energi yang diperlukan elektron untukmelawan gaya tarik oleh ion-ion logam di permukaan dan energi kinetik yanghilang karena tumbukan-tumbukan elektron tersebut dalam logam. Apabila gayatarik-menarik tersebut minimum dan juga tidak ada energi kinetik yang hilangkarena tumbukan, maka  dapat dituliskan menjadi .  adalah harga terendah untuk .Ketika  berharga minimum, ,maka tentunya energi kinetik elektron akan berharga maksimum . Hukum kekekalan energi akan memberikan (2.

7)  disebut sebagai fungsi kerja bahan katoda yangbersangkutan, harganya khas untuk setiap macam logam.Besarnya  secara eksperimental dapat diukur melaluipenentuan potensial henti . Karena energi kinetik dapatdituliskan seperti pada Persamaan (2.5), maka atau (2.

8) Terlihat adanya hubunganyang linier antara  dan ,seperti yang secara eksperimental diperoleh oleh Millikan. Dengan demikiandapat diterangkan kenapa   tidak bergantung pada intensitas sinar.   Apabila ,artinya elektron meninggalkan permukaan logam dengan energi kinetik sama dengannol, maka ,dan oleh karena itu (2.

9) Dalamungkapan diatas  adalah frekuensi cahaya minimal yang masihdapat mendesak elektron keluar dari permukaan logam, tetapi elektron yang terlepasitu tidak memiliki energi kinetik ( )dan  dapat diketahui secara pasti. Apabiladatang foton dengan frekuensi dimana  maka foton tersebut tidak lagi mampu untukmendesak elektron keluar dari permukaan logam. Ketika  maka hal ini berarti ,dimana  merupakan frekuensi ambang.

Bagaimanapunbesarnya intensitas cahaya, cahaya tidak akan mampu melepaskan elektron darikatoda jika frekuensi cahaya tersebut lebih kecil dari .Teori kuantum Einstein dapat memberi penjelasan yang memadai tentang efekfotolistrik. Frekuensi ambang  tidak dapat dijelaskan dengan teori gelombang. Contoh 2.1 Emiter dalam sebuah tabung fotolistrik memiliki panjang gelombang ambang 6000 ?.

Tentukan panjang gelombang cahaya yang datang pada tabung jika tegangan  henti cahaya ini 2,5 V. Penyelesaian: Fungsi kerja adalah Persamaan fotolistrik memberikan                Contoh 2.2 Kalium disinari dengan cahaya ultraviolet dengan panjang gelombang 2500 Å.

Jika fungsi kerja dari kalium adalah 2,21 eV, berapakah energi kinetik maksimum dari elektron yang emisikan? Penyelesaian: Persamaan fotolistrik memberikan  2.    EFEKCOMPTON  Dalam teori kuantum cahaya dianggap bahwa perjalananfoton dalam ruang (dianggap dengan kecepatan )tidak menyebar sebagaimana halnya dengan gelombang, tetapi tetap terkonsentrasidalam bagian yang sangat kecil dalam ruang.Pada tahun1923, Compton memberikan kesimpulannya mengenai hamburan sinar-X oleh materi. Dalamnaskah ilmiahnya, “A Quantum Theory of theScattering of X-Ray Light Elements”, Compton menerangkan percobaannyatentang hamburan sinar–X. Diamatinya bahwa panjang gelombang sinar–X yangterhambur berbeda dengan panjang gelombang sinar–X sebelum hamburan, perubahanpanjang gelombang tersebut ternyata juga tergantung dari sudut hamburan. Padakesimpulannya, Compton menyebutkan bahwa teori yang dikembangkannya didasarkanpada pengandaian bahwa setiap elektron yang berperan dalam proses hamburanCompton, menghamburkan suatu kuantum cahaya yang utuh (foton). Teori ini jugaberlandaskan pada hipotesis yang menyatakan bahwa kuantum-kuantum cahaya datangdari berbagai arah tertentu dan dihamburkan pula dalam arah-arah tertentu(tidak acak).

Hasil eksperimen yang dilakukan untuk menjelaskan teori tersebut menunjukkanbahwa foton juga memiliki momentum linear. Kesimpulan tersebut memiliki dampakyang besar, karena foton juga ditandai dengan suatu besaran fisika yang lain,yaitu momentum linear.Sketsa susunanpercobaan Compton dapat dilihat pada Gambar 2.3.

Pada eksperimen sesungguhnya,Compton mengukur ketergantungan intensitas hamburan sinar-X terhadap panjanggelombang pada tiga sudut hambur yang berbeda, yaitu 45°, 90°, dan 135°.Panjang gelombang diukur dengan sebuah spektrometer kristal yang berputar, danintensitas ditentukan melalui sebuah detektor. Sinar-X monokromatik denganpanjang gelombang  = 0,71 Å dijadikan sebagai berkas sinar masuk.Target yang digunakan terbuat dari karbon yang memiliki nomor atom kecil,  =12. Hal ini disebabkan karena atom-atomdengan  kecil memiliki elektron yang berikatan lemahdengan persentase yang lebih besar.  Grafikintensitas terhadap panjang gelombang hasil eksperimen oleh Compton dapatdilihat pada Gambar 2.

4. Terdapat dua puncak pada grafik tersebut, satu puncakpada  dan pergeseran puncak pada panjanggelombang yang lebih besar .Pergeseran puncak pada ?’ disebabkanoleh hamburan sinar-X dari elektron-elektron yang hampir bebas.  Sumber: Modern Physics 3rd Ed.,2005Gambar2.3Diagram skematis percobaan Compton Sinar-X yangtelah menumbuk elektron akan kehilangan sebagian energinya yang kemudianterhambur dengan sudut hamburan sebesar  terhadap arah semula. Berdasarkan hasilpengamatan ternyata sinar-X yang terhambur memiliki panjang gelombang yanglebih besar dari panjang gelombang sinar-X semula. Hal ini dikarenakan sebagianenerginya terserap oleh elektron.

Jika energi foton sinar X mula-mula  dan energi foton sinar-X yang terhamburmenjadi  dalam hal ini ,sedangkan panjang gelombang yang terhambur menjadi tambah besar yaitu .Dengan mengasumsikan bahwa sinar-X berperilaku seperti partikel,  diprediksi oleh Compton bergantung pada sudut.Pada Gambar 2.4,terlihat bahwa panjang gelombang baru setelah hamburan  bergantung pada sudut hambur .Puncak yang tidak bergeser pada  disebabkan oleh hamburan sinar-X dari elektronyang terikat kuat dengan atom-atom karbon. Compton dapat menerangkan terjadinya pergeseran panjang gelombang denganmenganggap bahwa berkas sinar-X terdiri dari foton-foton yang berperilakusebagai partikel. Bahwa foton-foton itu dalam tumbukannya denganelektron-elektron bahan penghambur mengikuti hukum-hukum mekanika.

Sumber: ModernPhysics 3rd Ed., 2005Gambar 2.4 Intensitas sinar-Xterhambur terhadap panjang gelombang pada empat sudut berbeda Untukmengetahui momentum linier foton, digunakan teori kuantum Einstein yangmenyatakan bahwa energi foton Ebergantung dari frekuensi radiasi, yaitu (2.10) Sedangkan energirelativistik total suatu partikel yang bergerak dengan kecepatan ? adalah (2.

11) Dimana  adalah massa partikel apabila partikel takbergerak dan  adalah kecepatan rambat cahaya. Karenakecepatan foton adalah ,dan energinya ,maka  harus sama dengan nol, jadi foton harusdianggap sebagai partikel dengan massa diam sama dengan nol. Energinya hanyaenergi kinetik saja, sehingga pernyataan umum energi total adalah (2.12) Untuk foton yang tidakbermassa, persamaan di atas menjadi (2.13) Dari ungkapan itu diperolehbahwa (2.14) Hubungan ini dipergunakanuntuk menelaah tumbukan antara foton dan elektron. Misalkan sebuah foton sinar-X menumbuk suatu elektrondari bahan penghambur.

Karena energi foton sangat besar dibandingkan denganenergi ikatan elektron dalam bahan, maka secara praktis elektron dapat dianggapsebesar elektron bebas. Situasi awal situasi akhir diperlihatkan pada Gambar2.5.  Sumber: Pearson Physics,2009Gambar2.5 DeskripsiHamburan Compton Berdasarkan hukumkekekalan momentum linier pada arah (2.15) dan pada arah (2.16) dimana  adalah momentum akhir elektron dan  adalah momentum akhir foton. PerkalianPersamaan (2.

15) dan (2.16) dengan  masing-masing menghasilkan (2.17) (2.

18) Kuadrat dari persamaantersebut memberikan (2.19) (2.20) Hasil penjumlahan keduapersamaan di atas memberikan (2.21) Dengan menggunakan hukumkekekalan energi, untuk elektron diketahui bahwa (2.

22) Dengan menyamakan persamaandi atas dengan Persamaan (2.12), maka diperoleh   (2.23) Karena (2.24) maka diperoleh (2.25) Dengan mensubstitusikanPersamaan (2.25) pada Persamaan (2.

21), maka diperoleh (2.26) Hubungan ini akan kitasederhanakan dalam panjang gelombang sebagai pengganti frekuensi dari persamaandi atas maka     (2.27) Dimana  adalah perubahan panjang gelombang sinar-Xkarena hamburan. Besaran   dinamakan sebagai panjang gelombang Compton,yaitu Hasil yang telah dipresentasikandalam bentuk persamaan Compton, menyatakan bahwa perubahan panjang gelombang  hanya bergantung dari sudut hamburan  dan tidak dari panjang gelombang maupunintensitas sinar-X.  Contoh 2.

3 Tentukan fraksi perubahan panjang gelombang sinar-X yang mula-mula memiliki panjang gelombang 0,400 Å dan mengalami hamburan Compton pada sudut 90° dari sebuah elektron. Penyelesaian: Persamaan hamburan Compton memberikan sehingga  SOAL LATIHAN1.   Sebuah permukaan natrium disinarioleh cahaya dengan panjang gelombang 0,300 nm. Fungsi kerja dari natrium adalah2,46 eV. Tentukan(a)  Energitiap foton dalam elektron volt.(b)  Energikinetik maksimum dari elektron yang terlepas.(c)  Panjanggelombang cutoff dari natrium.2.

    Eksperimen memperlihatkan bahwa fungsi kerjadari logam cesium adalah 2,10 eV. Tentukan frekuensi ambang dan panjanggelombang foton yang mampu memproduksi emisi foto dari cesium.3.    Jika energi maksimum yang diberikan padasebuah elektron dalam hamburan Compton adalah 45 keV, berapakah panjanggelombang foton datang?4.    Sebuah foton dengan panjang gelombang 0,0500nm terhambur pada sudut 30°. Tentukan panjang gelombang foton terhambur.5.    Dengan membandingkan hasil hamburan Comptonantara cahaya tampak dan sinar-X, jelaskan kenapa dalam eksperimen hamburanCompton foton yang digunakan adalah foton sinar-X dan tidak menggunakan cahayatampak.